Роден на 13 април 1963 година в Баку, тогава столица на съветски Азербайджан, в еврейско-арменско семейство на инженери, Гари Каспаров започва да играе шах от шестгодишна възраст. Печели юношеското първенство по шахмат на Съветския съюз на 13 години, напредва стремително и на 22-годишна възраст, през 1985 година, става най-младия световен шампион в историята на шаха след победа над своя сънародник Анатолий Карпов, също спортна легенда. Атлетично сложен, с властно държане, обсебен от желанието винаги да побеждава и постигнал забележителни резултати, той бързо си спечелва прякори като “страшилището от Баку” и “чудовището със стоте всевиждащи очи”.
Бързо навлиза и в политиката, подкрепя бащата на перестройката Михаил Горбачов и първия президент на Русия Борис Елцин, известно време споделя идеите на генерал Александър Лебед, загинал при катастрофа с хеликоптер през 2002 година.
През 2000 година Гари Каспаров отстъпва световната шахматна корона на своя бивш ученик и сънародник Владимир Крамник, после окончателно напуска тази арена, след като печели през 2005 година 22-ия шахматен турнир в Линарес (Испания).
Каспаров се е женил 3 пъти, има четири деца.
Отказва се от шахмата през 2005 г., след като заема разделеното първо място с Веселин Топалов на турнира в Линарес, Испания, за да се отдаде на писането на книги за шахматните си предшественици и на обществено-политическа дейност в Русия. Той създава опозиционното движение “Обединен граждански фронт”, чиято главна цел е “да работи за запазването на изборната демокрация в Русия”. Днес е един от най-големите критици на Владимир Путин.
