Людмил Стайков е роден през 1937 г. в гр. София. Завършва НАТФИЗ “Кръстьо Сарафов” през 1960 г., а през 1962 получава магистърска степен по актьорство и режисура за драматичен театър. От 1960 до 1965 г. работи като режисьор в театър “А. Будевска”, гр. Бургас.
Поставил е голям брой пиеси в различни български театри. Творчеството на Людмил Стайков е свързано с най-високи отличия. Още първите му постановки в Бургаския драматичен театър получават награди на национални прегледи. Следват успешни спектакли в Младежкия театър в София и поредица документални филми и предавания в БНТ, където работи като отговорен режисьор.
През 1965 е назначен като режисьор в БНТ, където остава до 1971 г. Междувременно през 1967 специализира филмова и телевизионна режисура във Франция (1967 г.). От 1971 г. Людмил Стайков става режисьор и художествен ръководител в СИФ “Бояна”. Той е професор по филмова и телевизионна режисура (от 1976 г.) и заместник-ректор – „Екранни изкуства” (1983-86 г. и отново от 2000/. Той е създател и главен селекционер на Световната кинопанорама „София” (1987-1991 г.) и генерален директор на Българската кинематография (1986–1991 г.). Бил е член или председател на жури на различни международни кино- и телевизионни фестивали по целия свят и е отличен с „Академична палма” на Френската република (1987 г.).
Творбите му го утвърждават като един от най-ярките и талантливи творци на българското кино. „Време разделно” (1988 г.) по романа на Антон Дончев участва в десетки международни кинофестивали и е включен в 11-те най-добри филми на годината в Токио, селекциониран в програмата на кинофестивала в Кан и продаден в 31 страни. Трилогията „Хан Аспарух” се превърна във феномен през 80-те години, а българо-американската версия „Величието на хана” е продадена в над 50 страни. От 2004 г. Людмил Стайков е член на Президиума на Висшата атестационна комисия. Председател е на Асоциацията на хабилитираните преподаватели по екранни изкуства “Академика 21”. През 2004 г. е избран за председател на Националния съвет за кино. От 2004 г. е академик, действителен член на БАН.
